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Prediction of PA12 melt viscosity in Laser Sintering by a Time and Temperature dependent rheological model

  1. Prof. Dr.-Ing. Johannes Wortberg University of Duisburg-Essen Institute of Product Engineering
  2. Prof. Dr.-Ing. habil. Gerd Witt University of Duisburg-Essen Institute of Product Engineering
  3. M.Sc. Christoph Mielicki University of Duisburg-Essen Institute of Product Engineering
  4. Dipl.-Ing. Andreas Wegner University of Duisburg-Essen Institute of Product Engineering
  5. Dipl.-Ing. Burkhard Gronhoff University of Duisburg-Essen Institute of Product Engineering

Abstracts

Ein auf Basis von Prozessdaten kalibriertes Viskositätsmodell wird vorgeschlagen und zur Vorhersage der Viskosität einer Polyamid 12 (PA12) Kunststoffschmelze als Funktion von Zeit, Temperatur und Schergeschwindigkeit angewandt. Im ersten Schritt wurde das Viskositätsmodell aus experimentellen Daten abgeleitet. Es beruht hauptsächlich auf dem drei-parametrigen Ansatz von Carreau, wobei zwei zusätzliche Verschiebungsfaktoren eingesetzt werden. Die Temperaturabhängigkeit der Viskosität wird mithilfe des Verschiebungsfaktors aT von Arrhenius berücksichtigt. Ein weiterer Verschiebungsfaktor aSC (Structural Change) wird eingeführt, der die Strukturänderung von PA12 als Folge der Prozessbedingungen beim Lasersintern beschreibt. Beobachtet wurde die Strukturänderung in Form einer signifikanten Viskositätserhöhung. Es wurde geschlussfolgert, dass diese Viskositätserhöhung auf einen Molmassenaufbau zurückzuführen ist und als Nachkondensation verstanden werden kann. Abhängig von den Zeit- und Temperaturbedingungen wurde festgestellt, dass die Viskosität als Folge des Molmassenaufbaus exponentiell gegen eine irreversible Grenze strebt. Die Geschwindigkeit dieser Nachkondensation ist zeit- und temperaturabhängig. Es wird angenommen, dass die Pulverbetttemperatur einen Molmassenaufbau verursacht und es damit zur Kettenverlängerung kommt. Dieser fortschreitende Prozess der zunehmenden Kettenlängen setzt molekulare Beweglichkeit herab und unterbindet die weitere Nachkondensation. Der Verschiebungsfaktor aSC drückt diese physikalisch-chemische Modellvorstellung aus und beinhaltet zwei zusätzliche Parameter. Der Parameter aSC,UL entspricht der oberen Viskositätsgrenze, wohingegen k0 die Strukturänderungsrate angibt. Es wurde weiterhin festgestellt, dass es folglich nützlich ist zwischen einer Fließaktivierungsenergie und einer Strukturänderungsaktivierungsenergie für die Berechnung von aT und aSC zu unterscheiden. Die Optimierung der Modellparameter erfolgte mithilfe eines genetischen Algorithmus. Zwischen berechneten und gemessenen Viskositäten wurde eine gute Übereinstimmung gefunden, so dass das Viskositätsmodell in der Lage ist die Viskosität einer PA12 Kunststoffschmelze als Folge eines kombinierten Lasersinter Zeit- und Temperatureinflusses vorherzusagen. Das Modell wurde im zweiten Schritt angewandt, um die Viskosität während des Lasersinter-Prozesses in Abhängigkeit von der Energiedichte zu berechnen. Hierzu wurden Prozessdaten, wie Schmelzetemperatur und Belichtungszeit benutzt, die mithilfe einer High-Speed Thermografiekamera on-line gemessen wurden. Abschließend wurde der Einfluss der Strukturänderung auf das Viskositätsniveau im Prozess aufgezeigt.

A rheological model was derived from experimental data and has been proposed to predict the viscosity of a Polyamide 12 (PA12) melt as a function of time, temperature and shear rate. In a first step, the rheological model was derived that is mainly based on the well-known three parameter Carreau model. In addition, two shift factors were introduced to the model. The shift factor aT by Arrhenius considers the temperature dependence of the viscosity. A second shift factor aSC (SC: Structural Change) is proposed. This factor describes the structural change that was observed as a significant viscosity build-up, concluded as molar mass build-up and understood as post condensation of PA12 at LS process conditions. In fact, at temperatures and times investigated, the effect on viscosity was found to be of exponential, limited and irreversible growth behaviour. The rate of post condensation is time and temperature dependent. It is assumed that powder bed temperature leads to molar mass build-up of PA12 because of consumption of molecular chains into molecular chain extension. Moreover, the progressing formation of extended molecular chains however decreases molecular movement and finally freezes post condensation. This physiochemical model assumption is expressed in the form of the structural change shift factor aSC that introduces two additional parameters to the rheological model. The parameter aSC,UL corresponds to the upper limit whereas k0 is correlated to the rate of structural change. Furthermore, it was found to be suitable to use individual activation energies for aT and aSC calculation, i.e. to differentiate between flow activation and structural change activation energy. Based on experimental data, rheological model parameters were optimised using a genetic algorithm. The comparison of predicted viscosity with experimental data was found to be in good agreement. Hence, the rheological model is suitable to predict the viscosity of a PA12 as result of a combined LS process time and temperature influences. In a second step, the model was applied in order to calculate the viscosity during the laser sintering process as a function of energy density, by using data for the melt temperature and laser exposure time which were measured on-line with a high-speed-thermal imaging system. Moreover, the effect of structural change on the viscosity of PA12 is shown with respect to LS process time and temperature.

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